Ein interaktiver Lernpfad

Vektorlänge.

Level 14 · Lineare Algebra I. Berechne die euklidische Länge eines Vektors. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 14 / 100

Vektorlänge

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Die Idee

Berechne die euklidische Länge eines Vektors.

‖v‖₂ = √(Σ vᵢ²)

Wichtig: Eine Norm ist immer nichtnegativ.

Warum für AI? Vektoren und Matrizen beschreiben Daten, Embeddings und lineare Schichten.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

Berechne die euklidische Norm von v=[3, 1, 2].

1. Eine Norm ist die Länge eines Vektors. Quadriere jede Komponente: 3²=9, 1²=1, 2²=4.
2. Addiere die Quadrate: 9 + 1 + 4 = 14.
3. Ziehe die Wurzel: sqrt(14) = 3.74166. Die Länge ist nichtnegativ.
Ergebnis: 3.74166.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

Berechne die euklidische Norm von v=[3, 1, 2].

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

Berechne die euklidische Norm von v=[3, 1, 2].
Berechne die euklidische Norm von v=[4, 1, 2].
Berechne die euklidische Norm von v=[5, 1, 2].
Berechne die euklidische Norm von v=[6, 1, 2].
Berechne die euklidische Norm von v=[7, 2, 3].
Berechne die euklidische Norm von v=[8, 2, 3].
Berechne die euklidische Norm von v=[10, 2, 3].
Berechne die euklidische Norm von v=[11, 2, 4].
Berechne die euklidische Norm von v=[13, 3, 4].
Berechne die euklidische Norm von v=[14, 3, 4].
Berechne die euklidische Norm von v=[16, 3, 5].
Berechne die euklidische Norm von v=[17, 3, 5].
Berechne die euklidische Norm von v=[19, 4, 5].
Berechne die euklidische Norm von v=[20, 4, 6].
Berechne die euklidische Norm von v=[22, 4, 6].
Berechne die euklidische Norm von v=[23, 4, 6].
Berechne die euklidische Norm von v=[25, 5, 7].
Berechne die euklidische Norm von v=[26, 5, 7].
Berechne die euklidische Norm von v=[28, 5, 7].
Berechne die euklidische Norm von v=[29, 5, 8].

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.