Ein interaktiver Lernpfad

Kategoriale MLE.

Level 58 · Wahrscheinlichkeit. Schätze Klassenwahrscheinlichkeiten aus Häufigkeiten. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Wahrscheinlichkeit · Kapitel 6/10

Level 58 / 100

Kategoriale MLE

0 / 20 gelöst

Die Idee

Schätze Klassenwahrscheinlichkeiten aus Häufigkeiten.

p̂ᵢ = Anzahlᵢ / Gesamtzahl

Wichtig: Die MLE kann für unbeobachtete Klassen null ergeben.

Warum für AI? Wahrscheinlichkeit verbindet Beobachtungen, Schätzungen und Vorhersagen.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

Drei Kategorien wurden 3, 1 und 1 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

1. Jede Häufigkeit wird durch die Summe der Häufigkeiten geteilt.
2. p₁ = 0.6; p₂ = 0.2; p₃ = 0.2. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 0.6; 0.2; 0.2.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

Drei Kategorien wurden 3, 1 und 1 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

Zahlen, Brüche und Ausdrücke sind erlaubt: 1/3, sqrt(2), ln(0.5), exp(1). Runde möglichst auf mindestens 6 Nachkommastellen; bei sehr kleinen Werten nutze die Exponentialschreibweise (z. B. 3e-5).

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

  1. Drei Kategorien wurden 3, 1 und 1 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  2. Drei Kategorien wurden 4, 1 und 2 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  3. Drei Kategorien wurden 5, 1 und 3 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  4. Drei Kategorien wurden 6, 1 und 4 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  5. Drei Kategorien wurden 7, 2 und 5 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  6. Drei Kategorien wurden 8, 2 und 6 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  7. Drei Kategorien wurden 10, 2 und 7 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  8. Drei Kategorien wurden 11, 2 und 8 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  9. Drei Kategorien wurden 13, 3 und 9 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  10. Drei Kategorien wurden 14, 3 und 10 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  11. Drei Kategorien wurden 16, 3 und 11 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  12. Drei Kategorien wurden 17, 3 und 12 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  13. Drei Kategorien wurden 19, 4 und 13 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  14. Drei Kategorien wurden 20, 4 und 14 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  15. Drei Kategorien wurden 22, 4 und 15 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  16. Drei Kategorien wurden 23, 4 und 16 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  17. Drei Kategorien wurden 25, 5 und 17 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  18. Drei Kategorien wurden 26, 5 und 18 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  19. Drei Kategorien wurden 28, 5 und 19 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

  20. Drei Kategorien wurden 29, 5 und 20 Mal beobachtet. Gib die drei MLE-Wahrscheinlichkeiten an.

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.