Ein interaktiver Lernpfad

Exponential- & Log-Ableitung.

Level 32 · Differentialrechnung. Leite exponentielle und logarithmische Funktionen ab. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 32 / 100

Exponential- & Log-Ableitung

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Die Idee

Leite exponentielle und logarithmische Funktionen ab.

(exp x)' = exp x; (ln x)' = 1/x

Wichtig: Die logarithmische Ableitung braucht x > 0.

Warum für AI? Ableitungen machen das Lernen von Modellparametern möglich.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

f(x)=3exp(x)+1ln(x). Berechne f'(2).

1. exp(x) bleibt beim Ableiten erhalten; ln(x) wird zu 1/x.
2. Ergebnis = 22.6672. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 22.6672.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

f(x)=3exp(x)+1ln(x). Berechne f'(2).

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

f(x)=3exp(x)+1ln(x). Berechne f'(2).
f(x)=4exp(x)+1ln(x). Berechne f'(2).
f(x)=5exp(x)+1ln(x). Berechne f'(2).
f(x)=6exp(x)+1ln(x). Berechne f'(2).
f(x)=7exp(x)+2ln(x). Berechne f'(3).
f(x)=8exp(x)+2ln(x). Berechne f'(3).
f(x)=10exp(x)+2ln(x). Berechne f'(3).
f(x)=11exp(x)+2ln(x). Berechne f'(4).
f(x)=13exp(x)+3ln(x). Berechne f'(4).
f(x)=14exp(x)+3ln(x). Berechne f'(4).
f(x)=16exp(x)+3ln(x). Berechne f'(5).
f(x)=17exp(x)+3ln(x). Berechne f'(5).
f(x)=19exp(x)+4ln(x). Berechne f'(5).
f(x)=20exp(x)+4ln(x). Berechne f'(6).
f(x)=22exp(x)+4ln(x). Berechne f'(6).
f(x)=23exp(x)+4ln(x). Berechne f'(6).
f(x)=25exp(x)+5ln(x). Berechne f'(7).
f(x)=26exp(x)+5ln(x). Berechne f'(7).
f(x)=28exp(x)+5ln(x). Berechne f'(7).
f(x)=29exp(x)+5ln(x). Berechne f'(8).

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.