Ein interaktiver Lernpfad

Mini-Batch-Gradienten.

Level 75 · Optimierung. Ersetze den vollständigen Gradienten durch einen Batch-Mittelwert. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 75 / 100

Mini-Batch-Gradienten

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Die Idee

Ersetze den vollständigen Gradienten durch einen Batch-Mittelwert.

g_batch = Σ gᵢ/B

Wichtig: Der Batch-Gradient ist eine Schätzung.

Warum für AI? Optimierung verbindet den berechneten Gradienten mit lernenden Parametern.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

Drei Sample-Gradienten: [3, -1, 2]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=1 mit η=0.02.

1. Mittlere die drei Gradienten und verwende den Mittelwert im Update.
2. g_batch = 1.33333; w_neu = 0.973333. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 1.33333; 0.973333.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

Drei Sample-Gradienten: [3, -1, 2]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=1 mit η=0.02.

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

Drei Sample-Gradienten: [3, -1, 2]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=1 mit η=0.02.
Drei Sample-Gradienten: [4, -1, 2]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=2 mit η=0.03.
Drei Sample-Gradienten: [5, -1, 2]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=3 mit η=0.01.
Drei Sample-Gradienten: [6, -1, 2]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=4 mit η=0.02.
Drei Sample-Gradienten: [7, -2, 3]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=5 mit η=0.03.
Drei Sample-Gradienten: [8, -2, 3]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=6 mit η=0.01.
Drei Sample-Gradienten: [10, -2, 3]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=7 mit η=0.02.
Drei Sample-Gradienten: [11, -2, 4]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=8 mit η=0.03.
Drei Sample-Gradienten: [13, -3, 4]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=9 mit η=0.01.
Drei Sample-Gradienten: [14, -3, 4]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=10 mit η=0.02.
Drei Sample-Gradienten: [16, -3, 5]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=11 mit η=0.03.
Drei Sample-Gradienten: [17, -3, 5]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=12 mit η=0.01.
Drei Sample-Gradienten: [19, -4, 5]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=13 mit η=0.02.
Drei Sample-Gradienten: [20, -4, 6]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=14 mit η=0.03.
Drei Sample-Gradienten: [22, -4, 6]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=15 mit η=0.01.
Drei Sample-Gradienten: [23, -4, 6]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=16 mit η=0.02.
Drei Sample-Gradienten: [25, -5, 7]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=17 mit η=0.03.
Drei Sample-Gradienten: [26, -5, 7]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=18 mit η=0.01.
Drei Sample-Gradienten: [28, -5, 7]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=19 mit η=0.02.
Drei Sample-Gradienten: [29, -5, 8]. Berechne den Mini-Batch-Gradienten und das Update von w=20 mit η=0.03.

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.