Ein interaktiver Lernpfad

Eigenwerte.

Level 25 · Lineare Algebra II. Finde Richtungen, die eine Matrix nur streckt. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Lineare Algebra II · Kapitel 3/10

Level 25 / 100

Eigenwerte

0 / 20 gelöst

Die Idee

Finde Richtungen, die eine Matrix nur streckt.

Av = λv

Wichtig: Eigenvektoren sind ungleich null.

Warum für AI? Geometrie und Matrixzerlegungen erklären Darstellungen und numerische Stabilität.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

A=diag(3,11). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

1. Bei einer Diagonalmatrix sind die Diagonaleinträge die Eigenwerte.
2. λ₁ = 3; λ₂ = 11. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 3; 11.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

Video herunterladen ↗

Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

A=diag(3,11). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

Zahlen, Brüche und Ausdrücke sind erlaubt: 1/3, sqrt(2), ln(0.5), exp(1). Runde möglichst auf mindestens 6 Nachkommastellen; bei sehr kleinen Werten nutze die Exponentialschreibweise (z. B. 3e-5).

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

  1. A=diag(3,11). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  2. A=diag(4,12). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  3. A=diag(5,13). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  4. A=diag(6,14). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  5. A=diag(7,15). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  6. A=diag(8,16). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  7. A=diag(10,17). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  8. A=diag(11,18). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  9. A=diag(13,19). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  10. A=diag(14,20). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  11. A=diag(16,21). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  12. A=diag(17,22). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  13. A=diag(19,23). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  14. A=diag(20,24). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  15. A=diag(22,25). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  16. A=diag(23,26). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  17. A=diag(25,27). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  18. A=diag(26,28). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  19. A=diag(28,29). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

  20. A=diag(29,30). Gib die Eigenwerte aufsteigend an.

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.