Ein interaktiver Lernpfad

Backpropagation.

Level 83 · Neuronale Netze. Verknüpfe lokale Ableitungen entlang eines Rechengraphen. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 83 / 100

Backpropagation

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Die Idee

Verknüpfe lokale Ableitungen entlang eines Rechengraphen.

∂L/∂w = (ŷ−y)x für L = (ŷ−y)²/2

Wichtig: Die hier verwendete Ausgabe ist ein lineares Neuron.

Warum für AI? Lokale Rechenregeln ergeben gemeinsam ein trainierbares neuronales Netz.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=0.3, x=2, b=0.1, y=0.1. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.

1. Der Fehler δ=ŷ−y wird für w mit x multipliziert; für (1) bleibt er unverändert.
2. ∂L/∂w = 1.2; ∂L/∂b = 0.6. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 1.2; 0.6.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=0.3, x=2, b=0.1, y=0.1. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=0.3, x=2, b=0.1, y=0.1. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=0.4, x=2, b=0.1, y=0.2. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=0.5, x=2, b=0.1, y=0.3. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=0.6, x=2, b=0.1, y=0.4. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=0.7, x=3, b=0.2, y=0.5. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=0.8, x=3, b=0.2, y=0.6. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=1, x=3, b=0.2, y=0.7. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=1.1, x=4, b=0.2, y=0.8. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=1.3, x=4, b=0.3, y=0.9. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=1.4, x=4, b=0.3, y=1. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=1.6, x=5, b=0.3, y=1.1. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=1.7, x=5, b=0.3, y=1.2. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=1.9, x=5, b=0.4, y=1.3. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=2, x=6, b=0.4, y=1.4. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=2.2, x=6, b=0.4, y=1.5. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=2.3, x=6, b=0.4, y=1.6. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=2.5, x=7, b=0.5, y=1.7. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=2.6, x=7, b=0.5, y=1.8. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=2.8, x=7, b=0.5, y=1.9. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.
Lineares Neuron ŷ=wx+b: w=2.9, x=8, b=0.5, y=2. L=(ŷ−y)²/2. Berechne ∂L/∂w und ∂L/∂b.

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.