Ein interaktiver Lernpfad

Log-Sum-Exp.

Level 65 · Information & Verluste. Berechne logarithmische Summen numerisch stabil. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 65 / 100

Log-Sum-Exp

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Die Idee

Berechne logarithmische Summen numerisch stabil.

LSE(z) = m + ln Σ exp(zᵢ−m)

Wichtig: Wähle m als Maximum der Logits.

Warum für AI? Informationstheorie liefert zentrale Trainingsziele für Sprachmodelle.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1003, 1001] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.

Für die Kurzschreibweise im Rechenweg: a=3, b=1, c=2, n=1. Nebeneinanderstehende Buchstaben bedeuten Multiplikation (z. B. ab = a · b).
1. Ziehe das Maximum ab und addiere es erst nach dem Logarithmieren wieder hinzu.
2. Ergebnis = 1003.13. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 1003.13.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

Video herunterladen ↗

Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1003, 1001] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1003, 1001] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1004, 1001] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1005, 1001] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1006, 1001] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1007, 1002] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1008, 1002] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1010, 1002] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1011, 1002] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1013, 1003] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1014, 1003] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1016, 1003] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1017, 1003] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1019, 1004] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1020, 1004] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1022, 1004] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1023, 1004] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.
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Berechne Log-Sum-Exp der Logits [1029, 1005] ohne direkt exp(1000) zu berechnen.

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.