Ein interaktiver Lernpfad

Jacobi-Matrix.

Level 39 · Differentialrechnung. Leite jeden Ausgang nach jedem Eingang ab. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 39 / 100

Jacobi-Matrix

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Die Idee

Leite jeden Ausgang nach jedem Eingang ab.

Jᵢⱼ = ∂fᵢ/∂xⱼ

Wichtig: J hat eine Zeile pro Ausgang und eine Spalte pro Eingang.

Warum für AI? Ableitungen machen das Lernen von Modellparametern möglich.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

f(x,y)=(3x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (1,2) zeilenweise.

1. Die erste Ausgabe hat Ableitungen ((3),1), die zweite (y,x).
2. J₁₁ = 3; J₁₂ = 1; J₂₁ = 2; J₂₂ = 1. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 3; 1; 2; 1.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

f(x,y)=(3x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (1,2) zeilenweise.

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

f(x,y)=(3x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (1,2) zeilenweise.
f(x,y)=(4x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (1,2) zeilenweise.
f(x,y)=(5x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (1,2) zeilenweise.
f(x,y)=(6x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (1,2) zeilenweise.
f(x,y)=(7x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (2,3) zeilenweise.
f(x,y)=(8x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (2,3) zeilenweise.
f(x,y)=(10x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (2,3) zeilenweise.
f(x,y)=(11x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (2,4) zeilenweise.
f(x,y)=(13x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (3,4) zeilenweise.
f(x,y)=(14x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (3,4) zeilenweise.
f(x,y)=(16x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (3,5) zeilenweise.
f(x,y)=(17x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (3,5) zeilenweise.
f(x,y)=(19x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (4,5) zeilenweise.
f(x,y)=(20x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (4,6) zeilenweise.
f(x,y)=(22x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (4,6) zeilenweise.
f(x,y)=(23x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (4,6) zeilenweise.
f(x,y)=(25x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (5,7) zeilenweise.
f(x,y)=(26x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (5,7) zeilenweise.
f(x,y)=(28x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (5,7) zeilenweise.
f(x,y)=(29x+y, xy). Berechne die Jacobi-Matrix an (5,8) zeilenweise.

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.