Ein interaktiver Lernpfad

Partielle Ableitungen.

Level 36 · Differentialrechnung. Leite eine Funktion nach genau einer Eingangsvariable ab. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 36 / 100

Partielle Ableitungen

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Die Idee

Leite eine Funktion nach genau einer Eingangsvariable ab.

∂f/∂x: andere Variablen konstant halten

Wichtig: Eine partielle Ableitung verändert nicht alle Variablen gleichzeitig.

Warum für AI? Ableitungen machen das Lernen von Modellparametern möglich.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

f(x,y)=3x²y+1y². Berechne ∂f/∂x an (2,1).

1. Beim Ableiten nach x bleibt y konstant.
2. Der zweite Summand verschwindet.
3. Ergebnis = 12. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 12.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

f(x,y)=3x²y+1y². Berechne ∂f/∂x an (2,1).

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

f(x,y)=3x²y+1y². Berechne ∂f/∂x an (2,1).
f(x,y)=4x²y+1y². Berechne ∂f/∂x an (2,1).
f(x,y)=5x²y+1y². Berechne ∂f/∂x an (2,1).
f(x,y)=6x²y+1y². Berechne ∂f/∂x an (2,1).
f(x,y)=7x²y+2y². Berechne ∂f/∂x an (3,2).
f(x,y)=8x²y+2y². Berechne ∂f/∂x an (3,2).
f(x,y)=10x²y+2y². Berechne ∂f/∂x an (3,2).
f(x,y)=11x²y+2y². Berechne ∂f/∂x an (4,2).
f(x,y)=13x²y+3y². Berechne ∂f/∂x an (4,3).
f(x,y)=14x²y+3y². Berechne ∂f/∂x an (4,3).
f(x,y)=16x²y+3y². Berechne ∂f/∂x an (5,3).
f(x,y)=17x²y+3y². Berechne ∂f/∂x an (5,3).
f(x,y)=19x²y+4y². Berechne ∂f/∂x an (5,4).
f(x,y)=20x²y+4y². Berechne ∂f/∂x an (6,4).
f(x,y)=22x²y+4y². Berechne ∂f/∂x an (6,4).
f(x,y)=23x²y+4y². Berechne ∂f/∂x an (6,4).
f(x,y)=25x²y+5y². Berechne ∂f/∂x an (7,5).
f(x,y)=26x²y+5y². Berechne ∂f/∂x an (7,5).
f(x,y)=28x²y+5y². Berechne ∂f/∂x an (7,5).
f(x,y)=29x²y+5y². Berechne ∂f/∂x an (8,5).

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.