Ein interaktiver Lernpfad
Erwartungswert.
Level 45 · Integration & Statistik. Gewichte jeden möglichen Wert mit seiner Wahrscheinlichkeit. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.
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Level 45 / 100
Erwartungswert
Die Idee
Gewichte jeden möglichen Wert mit seiner Wahrscheinlichkeit.
Wichtig: Wahrscheinlichkeiten müssen sich zu eins summieren.
Warum für AI? Momente und Verteilungen beschreiben Daten und Unsicherheit.
Ein Beispiel mit Lösungsweg
X nimmt 3 mit Wahrscheinlichkeit 3/4 und 2 mit Wahrscheinlichkeit 1/4 an. Berechne E[X].
1. Gewichte die beiden Werte mit den angegebenen Wahrscheinlichkeiten. 2. Ergebnis = 2.75. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung. Ergebnis: 2.75.
Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur
Sehen, hören und verstehen.
Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.
Jetzt bist du dran.
20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvollerAufgabe 1 / 20
X nimmt 3 mit Wahrscheinlichkeit 3/4 und 2 mit Wahrscheinlichkeit 1/4 an. Berechne E[X].
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X nimmt 3 mit Wahrscheinlichkeit 3/4 und 2 mit Wahrscheinlichkeit 1/4 an. Berechne E[X].
X nimmt 4 mit Wahrscheinlichkeit 4/5 und 2 mit Wahrscheinlichkeit 1/5 an. Berechne E[X].
X nimmt 5 mit Wahrscheinlichkeit 5/6 und 2 mit Wahrscheinlichkeit 1/6 an. Berechne E[X].
X nimmt 6 mit Wahrscheinlichkeit 6/7 und 2 mit Wahrscheinlichkeit 1/7 an. Berechne E[X].
X nimmt 7 mit Wahrscheinlichkeit 7/9 und 3 mit Wahrscheinlichkeit 2/9 an. Berechne E[X].
X nimmt 8 mit Wahrscheinlichkeit 8/10 und 3 mit Wahrscheinlichkeit 2/10 an. Berechne E[X].
X nimmt 10 mit Wahrscheinlichkeit 10/12 und 3 mit Wahrscheinlichkeit 2/12 an. Berechne E[X].
X nimmt 11 mit Wahrscheinlichkeit 11/13 und 4 mit Wahrscheinlichkeit 2/13 an. Berechne E[X].
X nimmt 13 mit Wahrscheinlichkeit 13/16 und 4 mit Wahrscheinlichkeit 3/16 an. Berechne E[X].
X nimmt 14 mit Wahrscheinlichkeit 14/17 und 4 mit Wahrscheinlichkeit 3/17 an. Berechne E[X].
X nimmt 16 mit Wahrscheinlichkeit 16/19 und 5 mit Wahrscheinlichkeit 3/19 an. Berechne E[X].
X nimmt 17 mit Wahrscheinlichkeit 17/20 und 5 mit Wahrscheinlichkeit 3/20 an. Berechne E[X].
X nimmt 19 mit Wahrscheinlichkeit 19/23 und 5 mit Wahrscheinlichkeit 4/23 an. Berechne E[X].
X nimmt 20 mit Wahrscheinlichkeit 20/24 und 6 mit Wahrscheinlichkeit 4/24 an. Berechne E[X].
X nimmt 22 mit Wahrscheinlichkeit 22/26 und 6 mit Wahrscheinlichkeit 4/26 an. Berechne E[X].
X nimmt 23 mit Wahrscheinlichkeit 23/27 und 6 mit Wahrscheinlichkeit 4/27 an. Berechne E[X].
X nimmt 25 mit Wahrscheinlichkeit 25/30 und 7 mit Wahrscheinlichkeit 5/30 an. Berechne E[X].
X nimmt 26 mit Wahrscheinlichkeit 26/31 und 7 mit Wahrscheinlichkeit 5/31 an. Berechne E[X].
X nimmt 28 mit Wahrscheinlichkeit 28/33 und 7 mit Wahrscheinlichkeit 5/33 an. Berechne E[X].
X nimmt 29 mit Wahrscheinlichkeit 29/34 und 8 mit Wahrscheinlichkeit 5/34 an. Berechne E[X].
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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.
Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.
Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.