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Matrix × Matrix.

Level 19 · Lineare Algebra I. Verbinde Zeilen der ersten mit Spalten der zweiten Matrix. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Lineare Algebra I · Kapitel 2/10

Level 19 / 100

Matrix × Matrix

0 / 20 gelöst

Die Idee

Verbinde Zeilen der ersten mit Spalten der zweiten Matrix.

(AB)ᵢⱼ = Σₖ AᵢₖBₖⱼ

Wichtig: Matrixmultiplikation ist im Allgemeinen nicht kommutativ.

Warum für AI? Vektoren und Matrizen beschreiben Daten, Embeddings und lineare Schichten.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

A=[[3,1],[0,2]], B=[[1,1],[1,1]]. Berechne AB zeilenweise.

1. Jeder Eintrag entsteht aus einer Zeile von A und einer Spalte von B. Multipliziere passende Positionen und addiere.
2. Zeile 1, Spalte 1: 3 · 1 + 1 · 1 = 4.
3. Zeile 1, Spalte 2: 3 · 1 + 1 · 1 = 4.
4. Zeile 2, Spalte 1: 0 · 1 + 2 · 1 = 2.
5. Zeile 2, Spalte 2: 0 · 1 + 2 · 1 = 2.
6. Gib die vier Einträge zeilenweise ein: 4; 4; 2; 2.
Ergebnis: 4; 4; 2; 2.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

A=[[3,1],[0,2]], B=[[1,1],[1,1]]. Berechne AB zeilenweise.

Zahlen, Brüche und Ausdrücke sind erlaubt: 1/3, sqrt(2), ln(0.5), exp(1). Runde möglichst auf mindestens 6 Nachkommastellen; bei sehr kleinen Werten nutze die Exponentialschreibweise (z. B. 3e-5).

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

  1. A=[[3,1],[0,2]], B=[[1,1],[1,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  2. A=[[4,1],[0,2]], B=[[1,2],[1,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  3. A=[[5,1],[0,2]], B=[[1,3],[1,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  4. A=[[6,1],[0,2]], B=[[1,4],[1,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  5. A=[[7,2],[0,3]], B=[[1,5],[2,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  6. A=[[8,2],[0,3]], B=[[1,6],[2,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  7. A=[[10,2],[0,3]], B=[[1,7],[2,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  8. A=[[11,2],[0,4]], B=[[1,8],[2,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  9. A=[[13,3],[0,4]], B=[[1,9],[3,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  10. A=[[14,3],[0,4]], B=[[1,10],[3,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  11. A=[[16,3],[0,5]], B=[[1,11],[3,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  12. A=[[17,3],[0,5]], B=[[1,12],[3,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  13. A=[[19,4],[0,5]], B=[[1,13],[4,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  14. A=[[20,4],[0,6]], B=[[1,14],[4,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  15. A=[[22,4],[0,6]], B=[[1,15],[4,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  16. A=[[23,4],[0,6]], B=[[1,16],[4,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  17. A=[[25,5],[0,7]], B=[[1,17],[5,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  18. A=[[26,5],[0,7]], B=[[1,18],[5,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  19. A=[[28,5],[0,7]], B=[[1,19],[5,1]]. Berechne AB zeilenweise.

  20. A=[[29,5],[0,8]], B=[[1,20],[5,1]]. Berechne AB zeilenweise.

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.