Ein interaktiver Lernpfad

Wahrscheinlichkeiten.

Level 52 · Wahrscheinlichkeit. Zähle die Ereignisse in einem endlichen Ergebnisraum. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Wahrscheinlichkeit · Kapitel 6/10

Level 52 / 100

Wahrscheinlichkeiten

0 / 20 gelöst

Die Idee

Zähle die Ereignisse in einem endlichen Ergebnisraum.

P(A) = günstige / gleichwahrscheinliche Ergebnisse

Wichtig: Diese Zählformel setzt gleichwahrscheinliche Ergebnisse voraus.

Warum für AI? Wahrscheinlichkeit verbindet Beobachtungen, Schätzungen und Vorhersagen.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 11 Ergebnisse. 3 davon erfüllen A. Berechne P(A).

1. Teile die Anzahl günstiger Ergebnisse durch die Gesamtzahl.
2. Ergebnis = 0.272727. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 0.272727.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 11 Ergebnisse. 3 davon erfüllen A. Berechne P(A).

Zahlen, Brüche und Ausdrücke sind erlaubt: 1/3, sqrt(2), ln(0.5), exp(1). Runde möglichst auf mindestens 6 Nachkommastellen; bei sehr kleinen Werten nutze die Exponentialschreibweise (z. B. 3e-5).

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

  1. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 11 Ergebnisse. 3 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  2. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 12 Ergebnisse. 4 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  3. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 13 Ergebnisse. 5 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  4. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 14 Ergebnisse. 6 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  5. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 15 Ergebnisse. 7 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  6. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 16 Ergebnisse. 8 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  7. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 17 Ergebnisse. 10 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  8. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 18 Ergebnisse. 11 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  9. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 19 Ergebnisse. 13 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  10. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 20 Ergebnisse. 14 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  11. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 21 Ergebnisse. 16 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  12. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 22 Ergebnisse. 17 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  13. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 23 Ergebnisse. 19 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  14. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 24 Ergebnisse. 20 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  15. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 25 Ergebnisse. 22 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  16. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 26 Ergebnisse. 23 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  17. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 27 Ergebnisse. 25 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  18. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 28 Ergebnisse. 26 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  19. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 29 Ergebnisse. 28 davon erfüllen A. Berechne P(A).

  20. Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum enthält 30 Ergebnisse. 29 davon erfüllen A. Berechne P(A).

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.