Ein interaktiver Lernpfad

Matrix × Vektor.

Level 18 · Lineare Algebra I. Berechne pro Matrixzeile ein Skalarprodukt. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 18 / 100

Matrix × Vektor

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Die Idee

Berechne pro Matrixzeile ein Skalarprodukt.

yᵢ = Σⱼ Aᵢⱼxⱼ

Wichtig: Die Spaltenzahl von A muss zur Länge von x passen.

Warum für AI? Vektoren und Matrizen beschreiben Daten, Embeddings und lineare Schichten.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

A=[[3,1],[2,1]], v=[2, 1]. Berechne Av.

1. Die Matrix hat zwei Zeilen, also erhältst du zwei Ausgabekomponenten.
2. Erste Zeile mit dem Vektor: 3 · 2 + 1 · 1 = 6 + 1 = 7.
3. Zweite Zeile mit demselben Vektor: 2 · 2 + 1 · 1 = 4 + 1 = 5.
4. Ergebnis in Zeilenreihenfolge: [7, 5].
Ergebnis: 7; 5.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

A=[[3,1],[2,1]], v=[2, 1]. Berechne Av.

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

A=[[3,1],[2,1]], v=[2, 1]. Berechne Av.
A=[[4,1],[2,1]], v=[2, 2]. Berechne Av.
A=[[5,1],[2,1]], v=[2, 3]. Berechne Av.
A=[[6,1],[2,1]], v=[2, 4]. Berechne Av.
A=[[7,2],[3,1]], v=[3, 5]. Berechne Av.
A=[[8,2],[3,1]], v=[3, 6]. Berechne Av.
A=[[10,2],[3,1]], v=[3, 7]. Berechne Av.
A=[[11,2],[4,1]], v=[4, 8]. Berechne Av.
A=[[13,3],[4,1]], v=[4, 9]. Berechne Av.
A=[[14,3],[4,1]], v=[4, 10]. Berechne Av.
A=[[16,3],[5,1]], v=[5, 11]. Berechne Av.
A=[[17,3],[5,1]], v=[5, 12]. Berechne Av.
A=[[19,4],[5,1]], v=[5, 13]. Berechne Av.
A=[[20,4],[6,1]], v=[6, 14]. Berechne Av.
A=[[22,4],[6,1]], v=[6, 15]. Berechne Av.
A=[[23,4],[6,1]], v=[6, 16]. Berechne Av.
A=[[25,5],[7,1]], v=[7, 17]. Berechne Av.
A=[[26,5],[7,1]], v=[7, 18]. Berechne Av.
A=[[28,5],[7,1]], v=[7, 19]. Berechne Av.
A=[[29,5],[8,1]], v=[8, 20]. Berechne Av.

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.