Ein interaktiver Lernpfad

Projektionen.

Level 17 · Lineare Algebra I. Bestimme den Anteil eines Vektors in einer vorgegebenen Richtung. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 17 / 100

Projektionen

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Die Idee

Bestimme den Anteil eines Vektors in einer vorgegebenen Richtung.

projᵤ(v) = ((v·u)/(u·u))u

Wichtig: Der Richtungsvektor u muss ungleich null sein.

Warum für AI? Vektoren und Matrizen beschreiben Daten, Embeddings und lineare Schichten.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

Projiziere v=[3, 1] auf u=[2, 0]. Gib beide Komponenten an.

1. Der Zielvektor u=(2,0) liegt auf der x-Achse, weil seine zweite Komponente 0 ist.
2. Die Projektion ist der Schatten von v auf dieser Achse.
3. Die erste Komponente 3 bleibt erhalten, die zweite 1 wird 0. Ergebnis: (3,0).
Ergebnis: 3; 0.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

Projiziere v=[3, 1] auf u=[2, 0]. Gib beide Komponenten an.

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

Projiziere v=[3, 1] auf u=[2, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[4, 1] auf u=[2, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[5, 1] auf u=[2, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[6, 1] auf u=[2, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[7, 2] auf u=[3, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[8, 2] auf u=[3, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[10, 2] auf u=[3, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[11, 2] auf u=[4, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[13, 3] auf u=[4, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[14, 3] auf u=[4, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[16, 3] auf u=[5, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[17, 3] auf u=[5, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[19, 4] auf u=[5, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[20, 4] auf u=[6, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[22, 4] auf u=[6, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[23, 4] auf u=[6, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[25, 5] auf u=[7, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[26, 5] auf u=[7, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[28, 5] auf u=[7, 0]. Gib beide Komponenten an.
Projiziere v=[29, 5] auf u=[8, 0]. Gib beide Komponenten an.

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.