Ein interaktiver Lernpfad

Kettenregel.

Level 34 · Differentialrechnung. Arbeite von der äusseren zur inneren Funktion. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 34 / 100

Kettenregel

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Die Idee

Arbeite von der äusseren zur inneren Funktion.

(f∘g)' = f'(g(x))g'(x)

Wichtig: Die innere Ableitung darf nicht fehlen.

Warum für AI? Ableitungen machen das Lernen von Modellparametern möglich.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

f(x)=(3x+1)³. Berechne f'(2).

1. Äussere Ableitung 3(ax+(1))², innere Ableitung (3).
2. Multipliziere sie.
3. Ergebnis = 441. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 441.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

Video herunterladen ↗

Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

f(x)=(3x+1)³. Berechne f'(2).

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

f(x)=(3x+1)³. Berechne f'(2).
f(x)=(4x+1)³. Berechne f'(2).
f(x)=(5x+1)³. Berechne f'(2).
f(x)=(6x+1)³. Berechne f'(2).
f(x)=(7x+2)³. Berechne f'(3).
f(x)=(8x+2)³. Berechne f'(3).
f(x)=(10x+2)³. Berechne f'(3).
f(x)=(11x+2)³. Berechne f'(4).
f(x)=(13x+3)³. Berechne f'(4).
f(x)=(14x+3)³. Berechne f'(4).
f(x)=(16x+3)³. Berechne f'(5).
f(x)=(17x+3)³. Berechne f'(5).
f(x)=(19x+4)³. Berechne f'(5).
f(x)=(20x+4)³. Berechne f'(6).
f(x)=(22x+4)³. Berechne f'(6).
f(x)=(23x+4)³. Berechne f'(6).
f(x)=(25x+5)³. Berechne f'(7).
f(x)=(26x+5)³. Berechne f'(7).
f(x)=(28x+5)³. Berechne f'(7).
f(x)=(29x+5)³. Berechne f'(8).

Dein Fortschritt gehört dir.

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.