Ein interaktiver Lernpfad

Potenzregel.

Level 31 · Differentialrechnung. Bestimme die lokale Änderungsrate eines Polynoms. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 31 / 100

Potenzregel

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Die Idee

Bestimme die lokale Änderungsrate eines Polynoms.

(xⁿ)' = n·x^(n−1)

Wichtig: Die hier verwendeten Exponenten sind positive ganze Zahlen.

Warum für AI? Ableitungen machen das Lernen von Modellparametern möglich.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

f(x)=3x³+1x². Berechne f'(2).

Für die Kurzschreibweise im Rechenweg: a=3, b=1, c=2, n=1. Nebeneinanderstehende Buchstaben bedeuten Multiplikation (z. B. ab = a · b).
1. Die Ableitung ist 3ax²+2bx; setze danach x=(2) ein.
2. Ergebnis = 40. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 40.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

f(x)=3x³+1x². Berechne f'(2).

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

f(x)=3x³+1x². Berechne f'(2).
f(x)=4x³+1x². Berechne f'(2).
f(x)=5x³+1x². Berechne f'(2).
f(x)=6x³+1x². Berechne f'(2).
f(x)=7x³+2x². Berechne f'(3).
f(x)=8x³+2x². Berechne f'(3).
f(x)=10x³+2x². Berechne f'(3).
f(x)=11x³+2x². Berechne f'(4).
f(x)=13x³+3x². Berechne f'(4).
f(x)=14x³+3x². Berechne f'(4).
f(x)=16x³+3x². Berechne f'(5).
f(x)=17x³+3x². Berechne f'(5).
f(x)=19x³+4x². Berechne f'(5).
f(x)=20x³+4x². Berechne f'(6).
f(x)=22x³+4x². Berechne f'(6).
f(x)=23x³+4x². Berechne f'(6).
f(x)=25x³+5x². Berechne f'(7).
f(x)=26x³+5x². Berechne f'(7).
f(x)=28x³+5x². Berechne f'(7).
f(x)=29x³+5x². Berechne f'(8).

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.