Ein interaktiver Lernpfad

Attention-Werte.

Level 94 · Transformer & LLMs. Bilde aus den Values einen gewichteten Kontextvektor. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 94 / 100

Attention-Werte

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Die Idee

Bilde aus den Values einen gewichteten Kontextvektor.

o = Σ αᵢvᵢ mit Σ αᵢ = 1

Wichtig: Die Gewichte stammen normalerweise aus Softmax der Scores.

Warum für AI? Diese Bausteine erklären zentrale mathematische Vorgänge in Transformern.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

Gewichte α=(3/4,1/4), Values v₁=[2, 1], v₂=[-1, 3]. Berechne den Attention-Ausgang.

1. Multipliziere jedes Value komponentenweise mit seinem Gewicht und addiere.
2. o₁ = 1.25; o₂ = 1.5. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 1.25; 1.5.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

Gewichte α=(3/4,1/4), Values v₁=[2, 1], v₂=[-1, 3]. Berechne den Attention-Ausgang.

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1 · Rechenregeln 2 · Negative Zahlen 3 · Brüche 4 · Prozentrechnung 5 · Potenzen 6 · Wurzeln 7 · Logarithmen 8 · Lineare Gleichungen 9 · Funktionen 10 · Steigung & Koordinaten 11 · Vektoren addieren 12 · Vektoren skalieren 13 · Skalarprodukt 14 · Vektorlänge 15 · Abstände 16 · Cosinus-Ähnlichkeit 17 · Projektionen 18 · Matrix × Vektor 19 · Matrix × Matrix 20 · Determinanten 21 · Inverse Matrizen 22 · Lineare Systeme 23 · Basis & Koordinaten 24 · Rang 25 · Eigenwerte 26 · Positive Definitheit 27 · Singulärwerte 28 · PCA 29 · Kleinste Quadrate 30 · Kondition 31 · Potenzregel 32 · Exponential- & Log-Ableitung 33 · Produktregel 34 · Kettenregel 35 · Sigmoid-Ableitung 36 · Partielle Ableitungen 37 · Gradienten 38 · Richtungsableitung 39 · Jacobi-Matrix 40 · Hesse-Matrix 41 · Taylor-Näherung 42 · Stationäre Punkte 43 · Bestimmte Integrale 44 · Dichten normieren 45 · Erwartungswert 46 · Varianz 47 · Normalverteilung 48 · Kovarianz 49 · Korrelation 50 · Standardisierung 51 · Kombinatorik 52 · Wahrscheinlichkeiten 53 · Bedingte Wahrscheinlichkeit 54 · Bayes-Regel 55 · Unabhängigkeit 56 · Bernoulli-Verteilung 57 · Binomialverteilung 58 · Kategoriale MLE 59 · Gauss-MLE 60 · Standardfehler 61 · Entropie 62 · Cross-Entropy 63 · KL-Divergenz 64 · Softmax 65 · Log-Sum-Exp 66 · Perplexität 67 · Logistische Regression 68 · Quadratischer Fehler 69 · Ridge-Gradient 70 · Klassifikationsmetriken 71 · Gradient Descent 72 · Momentum 73 · RMSprop 74 · Adam 75 · Mini-Batch-Gradienten 76 · Lernraten-Schedules 77 · Konvexität 78 · Newton-Schritt 79 · Lipschitz-Gradienten 80 · Generalisierung & Konzentration 81 · Affine Neuronen 82 · ReLU 83 · Backpropagation 84 · Softmax + Cross-Entropy 85 · Xavier-Initialisierung 86 · Inverted Dropout 87 · Layer Normalization 88 · Residual-Verbindungen 89 · Parameter zählen 90 · Faltung & Formen 91 · Embeddings 92 · Positionskodierung 93 · Scaled Dot-Product Attention 94 · Attention-Werte 95 · Causale Masken 96 · Multi-Head Attention 97 · Feedforward-Blöcke 98 · Low-Rank Adaptation 99 · Attention-Komplexität 100 · Transformer-Capstone

Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

Gewichte α=(3/4,1/4), Values v₁=[2, 1], v₂=[-1, 3]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(4/5,1/5), Values v₁=[2, 2], v₂=[-1, 4]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(5/6,1/6), Values v₁=[2, 3], v₂=[-1, 5]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(6/7,1/7), Values v₁=[2, 4], v₂=[-1, 6]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(7/9,2/9), Values v₁=[3, 5], v₂=[-2, 7]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(8/10,2/10), Values v₁=[3, 6], v₂=[-2, 8]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(10/12,2/12), Values v₁=[3, 7], v₂=[-2, 10]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(11/13,2/13), Values v₁=[4, 8], v₂=[-2, 11]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(13/16,3/16), Values v₁=[4, 9], v₂=[-3, 13]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(14/17,3/17), Values v₁=[4, 10], v₂=[-3, 14]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(16/19,3/19), Values v₁=[5, 11], v₂=[-3, 16]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(17/20,3/20), Values v₁=[5, 12], v₂=[-3, 17]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(19/23,4/23), Values v₁=[5, 13], v₂=[-4, 19]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(20/24,4/24), Values v₁=[6, 14], v₂=[-4, 20]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(22/26,4/26), Values v₁=[6, 15], v₂=[-4, 22]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(23/27,4/27), Values v₁=[6, 16], v₂=[-4, 23]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(25/30,5/30), Values v₁=[7, 17], v₂=[-5, 25]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(26/31,5/31), Values v₁=[7, 18], v₂=[-5, 26]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(28/33,5/33), Values v₁=[7, 19], v₂=[-5, 28]. Berechne den Attention-Ausgang.
Gewichte α=(29/34,5/34), Values v₁=[8, 20], v₂=[-5, 29]. Berechne den Attention-Ausgang.

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.