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Kondition.

Level 30 · Lineare Algebra II. Miss, wie empfindlich eine Lösung auf Störungen reagiert. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 30 / 100

Kondition

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Die Idee

Miss, wie empfindlich eine Lösung auf Störungen reagiert.

κ₂(A) = σ_max/σ_min

Wichtig: Eine singuläre Matrix hat unendliche Konditionszahl.

Warum für AI? Geometrie und Matrixzerlegungen erklären Darstellungen und numerische Stabilität.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

A=diag(3,11). Berechne κ₂(A).

1. Teile den grössten Singulärwert durch den kleinsten.
2. Ergebnis = 3.66667. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 3.66667.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

Video herunterladen ↗

Jetzt bist du dran.

20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

A=diag(3,11). Berechne κ₂(A).

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

A=diag(3,11). Berechne κ₂(A).
A=diag(4,12). Berechne κ₂(A).
A=diag(5,13). Berechne κ₂(A).
A=diag(6,14). Berechne κ₂(A).
A=diag(7,15). Berechne κ₂(A).
A=diag(8,16). Berechne κ₂(A).
A=diag(10,17). Berechne κ₂(A).
A=diag(11,18). Berechne κ₂(A).
A=diag(13,19). Berechne κ₂(A).
A=diag(14,20). Berechne κ₂(A).
A=diag(16,21). Berechne κ₂(A).
A=diag(17,22). Berechne κ₂(A).
A=diag(19,23). Berechne κ₂(A).
A=diag(20,24). Berechne κ₂(A).
A=diag(22,25). Berechne κ₂(A).
A=diag(23,26). Berechne κ₂(A).
A=diag(25,27). Berechne κ₂(A).
A=diag(26,28). Berechne κ₂(A).
A=diag(28,29). Berechne κ₂(A).
A=diag(29,30). Berechne κ₂(A).

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.