Ein interaktiver Lernpfad

Normalverteilung.

Level 47 · Integration & Statistik. Werte die Dichte einer normalverteilten Grösse aus. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 47 / 100

Normalverteilung

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Die Idee

Werte die Dichte einer normalverteilten Grösse aus.

p(x) = exp(−(x−μ)²/(2σ²))/(σ√(2π))

Wichtig: Eine Dichte an einem Punkt ist keine Punktwahrscheinlichkeit.

Warum für AI? Momente und Verteilungen beschreiben Daten und Unsicherheit.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

X ∼ N(μ=3, σ²=1). Berechne die Dichte p(X=3) am Mittelwert.

1. Am Mittelwert ist der Exponent null.
2. Übrig bleibt 1/(σ√(2π)).
3. Ergebnis = 0.398942. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 0.398942.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

X ∼ N(μ=3, σ²=1). Berechne die Dichte p(X=3) am Mittelwert.

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

X ∼ N(μ=3, σ²=1). Berechne die Dichte p(X=3) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=4, σ²=1). Berechne die Dichte p(X=4) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=5, σ²=1). Berechne die Dichte p(X=5) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=6, σ²=1). Berechne die Dichte p(X=6) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=7, σ²=4). Berechne die Dichte p(X=7) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=8, σ²=4). Berechne die Dichte p(X=8) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=10, σ²=4). Berechne die Dichte p(X=10) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=11, σ²=4). Berechne die Dichte p(X=11) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=13, σ²=9). Berechne die Dichte p(X=13) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=14, σ²=9). Berechne die Dichte p(X=14) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=16, σ²=9). Berechne die Dichte p(X=16) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=17, σ²=9). Berechne die Dichte p(X=17) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=19, σ²=16). Berechne die Dichte p(X=19) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=20, σ²=16). Berechne die Dichte p(X=20) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=22, σ²=16). Berechne die Dichte p(X=22) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=23, σ²=16). Berechne die Dichte p(X=23) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=25, σ²=25). Berechne die Dichte p(X=25) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=26, σ²=25). Berechne die Dichte p(X=26) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=28, σ²=25). Berechne die Dichte p(X=28) am Mittelwert.
X ∼ N(μ=29, σ²=25). Berechne die Dichte p(X=29) am Mittelwert.

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.