Ein interaktiver Lernpfad

Bernoulli-Verteilung.

Level 56 · Wahrscheinlichkeit. Modelliere einen einzelnen binären Versuch. Mit 20 Aufgaben, Erklärvideo und interaktiven Werkzeugen.

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Level 56 / 100

Bernoulli-Verteilung

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Die Idee

Modelliere einen einzelnen binären Versuch.

E[X] = p; Var(X) = p(1−p)

Wichtig: p liegt zwischen null und eins.

Warum für AI? Wahrscheinlichkeit verbindet Beobachtungen, Schätzungen und Vorhersagen.

Ein Beispiel mit Lösungsweg

X ∼ Bernoulli(p=0.04). Berechne Erwartungswert und Varianz.

1. E[X]=p und Var(X)=p(1−p).
2. E[X] = 0.04; Var(X) = 0.0384. Prüfe die Reihenfolge und die Vorzeichen mit der Aufgabenstellung.
Ergebnis: 0.04; 0.0384.

Erklärvideo · mit deutscher Sprachspur

Sehen, hören und verstehen.

Animierte Grafiken zeigen den Rechenweg – mit deutscher Erklärung und Untertiteln. Pausiere jederzeit zum Nachrechnen.

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20 Aufgaben · 1–4 Einstieg, ab 5 langsam anspruchsvoller

Aufgabe 1 / 20

X ∼ Bernoulli(p=0.04). Berechne Erwartungswert und Varianz.

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Alle 20 Aufgaben dieses Levels lesen

X ∼ Bernoulli(p=0.04). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.08). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.12). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.16). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.2). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.24). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.28). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.32). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.36). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.4). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.44). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.48). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.52). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.56). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.6). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.64). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.68). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.72). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.76). Berechne Erwartungswert und Varianz.
X ∼ Bernoulli(p=0.8). Berechne Erwartungswert und Varianz.

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Mathematisch verstehen. Praktisch vertiefen.

Der Kurs verbindet Grundlagen mit anspruchsvollen Modellrechnungen. Für professionelle AI-Arbeit gehören danach eigene Implementierungen, Experimente, Datenanalyse und das Lesen von Forschungsarbeiten dazu. Eine abgeschlossene Aufgabenliste ist kein Berufsabschluss.

Zum Vertiefen: Mathematics for Machine Learning · Deep Learning · Attention Is All You Need. Die Aufgaben und Kurzvideos dieser Seite sind eigenständig erstellt.